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Ficha alumno

Funciones elementales > Función logarítmica

Enunciado


Función inversa

¿Cómo despejar la x en expresiones del tipo , o en general, ?

Recuerda que La función inversa de la función es otra función, , tal que para cualquier valor de x del dominio de la función f, se cumple que , entonces , por lo tanto, sus gráficas serán simétricas respecto a la recta y=x.

La función logarítmica es la función inversa de la función exponencial .

Ahora podemos decir que si entonces .

 

Te presente que el  es un número n que cumple la condición: .

Qué hacer

Mueve el punto A para ver los valores que toma la función logarítmica para cada valor de x.

En la barra de herramientas puedes desplazar los ejes desplazamiento.png, hacer zoom para acercar zoom_acercamiento.png o para alejar zoom_alejamiento.png la vista gráfica.

Mueve el deslizador verde del valor de "a" para cambiar la base de la función logarítmica.

Activa la casilla de verificación de la función exponencial, para representar la función.

Para volver a la posición inicial haz clic en visualiza_actualiza.gif

Preguntas

1.      Representa en tu cuaderno sobre el mismo eje de coordenadas las funciones:

a.    

b.    

c.    

d.    

2.      Describe las propiedades principales de la función de , para a>1, y para 0<a<1.

3.      ¿Qué pasa para a=1? Justifica tu respuesta.

4.      ¿Qué función se obtiene para a=0?. Explica por qué.

5.      ¿Existe el logaritmo de un número negativo? ¿Y de cero? Justifica tu respuesta.

6.      Halla el valor de x en los siguientes casos:

a.    

b.    

7.      Calcula los siguiente valores:

a.    

b.    

8.      Calcula el para a>1.Y para 0<a<1.