Saltar la navegación

Ficha alumno

Funciones elementales > Funciones racionales

Enunciado

Las funciones racionales son aquellas funciones que se obtienen de un cociente de polinomios:

, siendo el grado de

Un caso particular son las funciones del tipo , donde k0 y n es un número natural.

Con ayuda de la aplicación vamos a estudiar la representación gráfica de estas funciones.

Qué hacer

Moviendo el deslizador del valor de n, puedes variar el exponente del denominador.

Moviendo el deslizador del valor k puedes cambiar la constante de proporcionalidad.

En la barra de herramientas puedes desplazar los ejes desplazamiento.png, hacer zoom para acercar zoom_acercamiento.png o para alejar zoom_alejamiento.png la vista gráfica.

Para calcular f(x0), la imagen del valor x0,  desplaza el punto amarillo sobre el eje de abcisas.

La barra de Entrada te permite introducir el valor exacto del exponente y de la constante de proporcionalidad. Para ello, lo único que debes hacer es escribir, por ejemplo n=3 y presionar la tecla “intro”

Preguntas

Copia el dibujo en tu cuaderno para cada uno de los ejercicios.

1.      Representa gráficamente la función
a.      Calcula las asíntotas.
b.      Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
2.      Representa gráficamente la función
a.      Calcula las asíntotas.
b.      Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
3.      Representa gráficamente la función
a.      Calcula las asíntotas.
b.      Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
4.      Representa gráficamente la función
a.      Calcula las asíntotas.
b.      Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
5.      Cómo será la gráfica de la función  , sabiendo que k>0 y n es impar.
6.      Cómo será la gráfica de la función  , sabiendo que k>0 y n es par.
7.      Cómo será la gráfica de la función  según el valor de k sea positivo o negativo y el valor de n sea par o impar