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Ficha alumno

Funciones elementales > Función de Proporcionalidad Inversa

Enunciado

La función de proporcionalidad inversa , se obtiene a partir de la función

Qué hacer

Moviendo los deslizadores verdes puedes cambiar los valores de los parámetros de la función

Para hallar la relación entre los coeficientes a, b, c, y d con el crecimiento, el dominio y las asíntotas.

Observarás en trazo discontinuo de color rojo las dos asíntotas, horizontal y vertical. También verás en trazo discontinuo azul la gráfica de la función

Desplaza el punto amarillo, sobre el eje de abcisas, para calcular la imagen de la función para x0.

Preguntas

1. Dada la función

a. Escribe su dominio.

b. La ecuación de sus asíntotas horizontal y vertical.

c. Describe que sucede al variar el parámetro a, para b=1, c=1 y d=1. ¿Para qué valores de a la función es creciente o decreciente?

d. Describe que sucede al variar el parámetro a, para b=3, c=-1 y d=2. ¿Para qué valores de a la función es creciente o decreciente?

e. Describe que sucede al variar los parámetros a y c, para b=1 y d=2. ¿Para qué valores de a y c la función es creciente o decreciente?

f. Describe que sucede al variar el parámetro d, para a=2, b=-1 y c=1. ¿para qué valores de d la función es creciente o decreciente?

2. Encuentra la relación que tiene la función  con la función de proporcionalidad inversa